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Archive for the ‘Per la contraddizion che nol consente.’ Category

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In matematica, le teorie – così pare – valgono (o non valgono) nella misura in cui sono (o non sono) fondate.

Che un certo sistema assiomatico valido sia stato, cioè, proposto da Tizio o da Caio; che un certo teorema sia stato scoperto da Talete, Pitagora o Godel in fondo non è – per ciò che attiene la matematica in sé – davvero importante. Chiunque altro avesse, cioè, proposta o scoperta per primo una certa teoria matematica, sarebbe giunto alle stesse conclusioni e avrebbe pensato quindi gli stessi pensieri. Teoria e teorema sarebbero stati esattamente gli stessi.

In matematica, cioè, la verità è nelle teorie via via elaborate e non dipende da chi l’ha pensata per primo (o da chi, dopo il primo, la stia comunque in atto pensando). Pitagora o Godel (considerandoli in questo contesto quali esempi eminenti) hanno cioè certamente legato al loro nome i rispettivi teoremi in quanto frutti delle loro elaborazioni mentali, ma – per quanto grande possa essere stato il contributo dei due matematici alla loro formalizzazione – le loro teorie (così per lo più si pensa) sono state scoperte.

L’associazione tra Pitagora o Godel e le loro teorie è cioè sostanzialmente dello stesso tipo di quella che esiste tra alcune stelle e gli astronomi cui – come a volte accade, magari per il fatto che le hanno scorte per primi nel cielo – viene associato il nome. O a quella tra certi luoghi geografici  e il nome di qualche personaggio, più o meno famoso, alle località attribuito.

Quando si ha a che fare con la matematica, cioè, per lo più si ritiene che in fondo chiunque (nello stesso contesto e con le capacità necessarie) avrebbe potuto giungere ai risultati raggiunti da chi per primo li ha elaborati, come chiunque (coi mezzi adeguati) può vedere una stella o avere relazione con un luogo nel globo.

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Chi abbia cioè pensato qualcosa di valido in matematica per primo è perciò, dal punto di vista del valore della matematica, irrilevante. Per questo, tra l’altro, in matematica la comunicazione tra i suoi cultori è sempre possibile: ogni teoria, calcolo, dimostrazione – non dipendendone il valore dall’essere formulati da costui o colui (o da costei e colei) – sono riproducibili e perciò ripetibili da parte di chiunque (sia in grado di farlo). Il sapere matematico è cioè oggettivamente disponibile e verificabile, per chiunque (ne sia capace).

Come accade, peraltro, in tutte le scienze, il cui valore dipende dal rigore metodologico con cui sono fondate (oltre che dal loro riconoscimento intersoggettivo), e non dal fatto che esse siano scoperte o sviluppate da Tizio o da Caio (fossero pure essi Heisenberg, Einstein o Bohr).

Quando a un matematico perciò si chiede (ma già porre la domanda in termini così soggettivi pare avere poco senso) “Quale è la tua matematica?”, si sta in realtà chiedendo in fondo nulla di più che di matematica. Che la matematica di cui si sta chiedendo sia “sua”, nel senso che lui l’ha pensata ed escogitata, non lo si intende per davvero. O, se un senso deve proprio avere l’intenderla sua, può essere solo in quanto attinente al più il resoconto di una biografia, o quale forma discorsiva propria soltanto di un certo modo di dire.

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Tutt’altro sembra invece essere lo scenario epistemico quando si ha a che fare con la filosofia e i filosofi.

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“Una buona logica non mette il pensiero in catene, ma gli dà le ali”       

(Bertrand Russell)

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E’ più conveniente, da un punto di vista squisitamente ed esclusivamente razionale, agire ragionando in termini di utilità personale o di utilità collettiva? E che utile viene al singolo individuo rispettivamente nell’un caso e nell’altro?…

O anche: è possibile essere completamente in errore su tutto in modo da dover pensare che tutto sia falso. Oppure: essere invece sicuri di essere gli unici capaci di conoscere il vero, mentre tutti gli altri hanno torto? O anche, più direttamente: si può conoscere la verità? E conoscere tutta la verità?… E poi: è possibile conoscere in modo universale, oppure non è possibile perchè generalizzare è sempre un falsificare?…

Ancora: si può credere all’impossibile?… Ma possono esistere poi davvero, invece, i mondi possibili?

Ma soprattutto, e innanzitutto, possiamo dare, a queste o magari ancora altre consimili domande, davvero una risposta puramente razionale? Una risposta, intendo, semplicemente ed esclusivamente fondata sulla logica?

Può cioè la logica rispondere, o contribuire a rispondere, a queste (o anche altre) domande, che sono anche tipicamente filosofiche?

E quando chiediamo, come abbiamo appena fatto, una risposta puramente logica a una questione, risuona ancora, in questa richiesta, il senso del”Logos” originario della filosofia? Siamo cioè ancora nell’ambito aperto da questa grande antica parola-chiave (Logos appunto) della filosofia? Risuona ancora nella nostra domanda il senso della parola Logos, nel suo essere allusiva dell’enigma che ci costringe entro una logica una legge un linguaggio, cioè in forme e ordini del reale del pensare del parlare; strutture che ci aprono al senso dell’essere e contemporaneamente ci stringono, in nessi e necessità?

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“…per la contradizion che nol consente.

Oh me dolente! come mi riscossi

quando mi prese dicendomi:

«Forse tu non pensavi ch’io loico fossi!».

(Dante, Divina Commedia, Inferno, XXVII,120-123)

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Scrive Romano Madera in “Il nudo piacere di vivere”, circa la contraddizione: “Secondo un’interpretazione possibile del principio di non contraddizione, qualsiasi proposizione contraddittoria potrebbe essere sciolta, mostrando che la contraddittorietà dipende dall’assumere che sia detta nello stesso tempo e sotto il medesimo rispetto. Se si approfondisce la storia di vita, si può sempre trovare la differenza significativa, per la quale affermazioni reciprocamente contraddittorie si possono comporre in una comprensione che ne sappia ascoltare i diversi tagli costruttivi. In linea di principio sarebbe così possibile dare ragione di tutte le affermazioni, proprio perché se ne radicalizza la circostanzialità e se ne rispetta, come realtà propria e differenziante, l’individualità. Al tempo stesso, e proprio per questo, solo la verità tutta intera può mostrare la verità di ogni affermazione parziale, in primo luogo perché circostanza di ogni affermazione è quella di partecipare al discorso, alla cultura, alla storia. Infine, alla totalità dell’essere”

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 La questione del principio di non contraddizione (la sua forma, il suo valore…) è certamente fondamentale e decisiva per la filosofia.

Sarebbe (è) molto interessante disquisirne con rigore logico e profondità adeguate, ma qui voglio solo proporre una più modesta riflessione  in relazione alla citazione da Madera (senza  quindi – anche per non appesantire troppo il discorso – esplicitare eccessiva, ma magari invece dovuta, precisione logica, o meglio senza produrre sempre tutte le dovute precisazioni logiche). 

L’idea di Madera tuttavia mi sembra degna di un tentativo di approfondimento, anche per il suo avere a che fare con la convinzione che la contraddizione abbia portata tale da produrre anche  turbamento nella vita effettiva di ognuno e che sia esigenza etica il superarla per realizzare la coesistenza dei diversi, che la contraddizione rende invece impossibile. Connettendo poi questo piano sostanzialmente etico con quello più squisitamente logico (come è corretto e indispensabile fare) la questione della contraddizione assume ulteriori importanza e delicatezza se, tra l’altro, come insegna la logica, per la legge di (Pseudo)Scoto “ex falso quodlibet” (laddove il falso sarebbe la contemporanea affermazione dei contraddittori), cioè dalla contraddizione (il falso) si può ricavare qualsiasi tesi. 

Laddove c’è contraddizione dunque si può conseguentemente dire e fare qualsiasi cosa, in quanto qualsiasi  conclusione è correttamente deducibile da una contraddizione (producendo tra l’altro una situazione, come dicono i logici, di “banalizzazione di ogni sistema inconsistente”).

La citazione da Madera mi pare perciò interessante nel senso che consente di proporre una indicazione per una modalità concreta, etico-pratica, di superamento delle situazioni in cui si dà contraddizione nella vita; ossia delle situazioni in cui si evidenzia  incoerenza in sè stessi o si stagliano punti di vista in opposizione circa la stessa questione, con tutte le conseguenze che ciò comporta quando si impone una scelta, o quando un rapporto (contraddittoriamente confliggente) non è eludibile.

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“…per la contradizion che nol consente.

Oh me dolente! come mi riscossi

quando mi prese dicendomi:

«Forse tu non pensavi ch’io loico fossi!».

(Dante, Divina Commedia, Inferno, XXVII,120-123)

 

Scrive Romano Madera in “Il nudo piacere di vivere”, circa la contraddizione: “Secondo un’interpretazione possibile del principio di non contraddizione, qualsiasi proposizione contraddittoria potrebbe essere sciolta, mostrando che la contraddittorietà dipende dall’assumere che sia detta nello stesso tempo e sotto il medesimo rispetto. Se si approfondisce la storia di vita, si può sempre trovare la differenza significativa, per la quale affermazioni reciprocamente contraddittorie si possono comporre in una comprensione che ne sappia ascoltare i diversi tagli costruttivi. In linea di principio sarebbe così possibile dare ragione di tutte le affermazioni, proprio perché se ne radicalizza la circostanzialità e se ne rispetta, come realtà propria e differenziante, l’individualità. Al tempo stesso, e proprio per questo, solo la verità tutta intera può mostrare la verità di ogni affermazione parziale, in primo luogo perché circostanza di ogni affermazione è quella di partecipare al discorso, alla cultura, alla storia. Infine, alla totalità dell’essere.”

 Proposta: una categoria aperta alla tematica della contraddizione (voliamo troppo alto? No,dai). Magari partendo dallo spunto “maderiano” (ma molti altri possiamo proporne)

Paolo

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